KHÁI QUÁT HÓA VÀ TRỪU TƯỢNG HÓA TRONG TOÁN CAO CẤP

KHÁI QUÁT HÓA VÀ TRỪU TƯỢNG HÓA TRONG TOÁN CAO CẤP

NGUYỄN CHIẾN THẮNG ncthang2009@gmail.com Trường Đại học Vinh
LÊ THỊ NGỌC THÚY thuy76sp@gmail.com Trường Cao đẳng Sư phạm Nghệ An
Tóm tắt: 
Bài viết đề cập đến vấn đề khái quát hóa và trừu tượng hóa trong Toán cao cấp. Trong bài, tác giả phân tích: 1/ Các quá trình khái quát hóa và trừu tượng hóa khi hình thành kiến thức nói chung, khái niệm nói riêng trong Toán cao cấp; 2/ Những trở ngại và cách thức vượt qua khi tiến hành các quá trình đó; 3/ Cách tiếp cận sự phân loại khái quát hóa, trừu tượng hóa về mặt nhận thức và một số phương hướng nhằm phát triển từng loại khái quát hóa trong dạy học kiến thức Toán cao cấp ở bậc đại học. Theo tác giả bài viết, khái quát hóa và trừu tượng hóa được xem là hai thao tác quan trọng nhất trong quá trình hình thành các khái niệm Toán cao cấp. Chúng liên quan mật thiết với nhau và bổ sung cho nhau trong quá trình phát sinh, phát triển trí tuệ của người học, đặc biệt đối với sinh viên ngành Sư phạm Toán học ở bậc đại học. Có thể xem khái quát hóa là chặng đường mở đầu và trừu tượng hóa là chặng đường kết thúc trong hành trình tới chân lí của một kiến thức Toán cao cấp nói chung hay một khái niệm Toán học cao cấp nói riêng.
Từ khóa: 
Generalization
abstraction
advanced mathematics
student
university
Tham khảo: 

[1] Nguyễn Bá Kim, (2015), Phương pháp dạy học môn Toán, NXB Đại học Sư phạm, Hà Nội.

[2] Hoàng Chúng, (1978), Phương pháp dạy học toán học, NXB Giáo dục, Hà Nội.

[3] N. Hashemi, M. S. Abu, H. Kashefi, K. Rahimi, (2013), Genelization in the Learning of Mathematics, 2nd International Seminar on Quality and Affordable Education.

[4] M. Mitchelmore, P. White, (2004), Abstraction in Mathematics and Mathematics Learning, Proceedings of the 28th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, Vol. 3, p. 329-336.

[5] . Nguyễn Phú Lộc, (2010), Dạy học hiệu quả môn Giải tích trong trường phổ thông, NXB Giáo dục Việt Nam.

[6] Phan Trọng Ngọ (chủ biên), Nguyễn Đức Hưởng, (2003), Các lí thuyết phát triển tâm lí người, NXB Đại học Sư phạm, Hà Nội.

[7] G. Harel, D. Tall, (1991), The General, the Abstract and the Generic in Advanced Mathematical Thinking, For the Learning of Mathematics, Vol. 11 Num. 1, p.38-42

[8] D. Tall , (2002), Advanced mathematical Thinking, Kluwer Academic Publishers.

[9] Nguyễn Hữu Việt Hưng, (2001), Đại số tuyến tính, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội.

[10] Hoàng Xuân Sính, (2003), Đại số đại cương, NXB Giáo dục, Hà Nội.

Bài viết cùng số