RÈN LUYỆN KĨ NĂNG GIẢI TOÁN CHỦ ĐỀ XÁC SUẤT CÓ ĐIỀU KIỆN CHO HỌC SINH LỚP 12

RÈN LUYỆN KĨ NĂNG GIẢI TOÁN CHỦ ĐỀ XÁC SUẤT CÓ ĐIỀU KIỆN CHO HỌC SINH LỚP 12

Cao Thị Hà caoha@vnu.edu.vn Trường Đại học Giáo dục - Đại học Quốc gia Hà Nội 144 Xuân Thủy, phường Cầu Giấy, Hà Nội, Việt Nam
Tóm tắt: 
Xác suất có điều kiện là một trong các chủ đề kiến thức mới trong Chương trình Giáo dục phổ thông môn Toán 2018 nhưng lại có ứng dụng quan trọng trong nhiều lĩnh vực của cuộc sống như Y học, Kinh tế, Dự báo thời tiết… Mặc dù chủ đề này không có quá nhiều khái niệm, định lí hay công thức mới nhưng mỗi bài toán trong chủ đề này đều mô phỏng một tình huống thực tiễn hoặc rất gần với thực tiễn cuộc sống mà khi giải nó đòi hỏi người học phải hiểu và vận dụng đúng được các công thức để đưa ra được lời giải chính xác. Do vậy, việc rèn luyện kĩ năng giải toán chủ đề này cho học sinh là rất quan trọng. Bài viết sử dụng phương pháp nghiên cứu lí luận để phân tích và tổng hợp các nghiên cứu về kĩ năng giải toán và rèn luyện kĩ năng giải toán, phân tích nội dung của chủ đề Xác suất có điều kiện từ đó đề xuất hệ thống kĩ năng giải toán cũng như quy trình giải toán chủ đề này để thông qua đó rèn luyện kĩ năng giải toán cho học sinh lớp 12 trường trung học phổ thông. Kết quả nghiên cứu đã xác định 5 kĩ năng cốt lõi và đề xuất 3 quy trình giải tương ứng với bài toán xác suất có điều kiện, xác suất toàn phần và công thức Bayes. Mặc dù nghiên cứu này mới dừng ở nghiên cứu lí thuyết, tuy nhiên những kết quả này có thể được sử dụng như một cơ sở để giáo viên tổ chức rèn luyện kĩ năng giải toán cho học sinh trong dạy học chủ đề này
Từ khóa: 
Kĩ năng
kĩ năng giải toán
Xác suất có điều kiện
công thức Bayes
học sinh lớp 12.
Tham khảo: 

[1] Ancker, J. S, (2006). The Language of Conditional Probability. Journal of Statistics Education, 14:2, DOI: 10.1080/10691898.2006.11910584.

[2] Bùi Anh Kiệt, Trần Hiếu Phát (2024). Vận dụng lí thuyết kiến tạo xã hội vào dạy học giải bài tập xác suất có điều kiện lớp 12. Tạp chí Khoa học, Đại học cần Thơ, tập 60, số 4C, tr.187-196.

[3] Cao Thị Hà, Tạ Công Sơn, Phạm Đình Tùng (2024). Phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh trong dạy học chủ đề “Xác suất có điều kiện” (Toán 12). Tạp chí Giáo dục, số 24 (24), tr.53-58.

[4] Cox, D. R & Efron, B. (2017). Statistical thinking for 21st century scientists. Science Advances, 3(6), e1700768.

[5] Đỗ Thị Trinh. (2017). Rèn luyện kĩ năng giải toán cho học sinh thông qua sử dụng phép biến hình. Tạp chí Khoa học Giáo dục Việt Nam, số 136.

[6] Hà Huy Khoái (Tổng chủ biên). (2024). Toán 12, tập 2. NXB Giáo dục Việt Nam.

[7] İncebacak, B. B & Ersoy, E. (2016). Problem solving skills of secondary school students. China-USA Business Review, 15(6), pp.275-285. doi: 10.17265/1537 1514/2016.06.002.

[8] Lê Thị Hoài Châu (chủ biên). (2012). Dạy học xác suất – thống kê ở trường phổ thông. NXB Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh.

[9] Lê Thị Hoài Châu (Tổng chủ biên). (2024). Toán 12, tập 2. NXB Đại học Huế.

[10] Nguyễn Ái Quốc. (2022). Dạy học xác suất có điều kiện ở lớp 12 theo Chương trình Giáo dục phổ thông môn Toán 2018. Tạp chí Khoa học Giáo dục Việt Nam, tập 18, số 111, tr.40-46.

[11] Nguyễn Bá Kim. (2011). Phương pháp dạy học môn Toán. NXB Đại học Sư phạm. Hà Nội.

[12] Nguyễn Thị Duyến, Nguyễn Lộc Trường Tài, Nguyễn Thị Mai Thủy. (2025). Hiểu nhầm khái niệm của học sinh trong học tập chủ đề “Xác suất có điều kiện” (Toán 12): Một nghiên cứu trường hợp. Tạp chí Giáo dục, số 25 (12), tr.30-35.

[13] Nguyễn Thị Xuân Mai, Nguyễn Dương Hoàng. (2017). Một số biện pháp bồi dưỡng năng lực phân tích tìm lời giải bài toán cho học sinh thông qua dạy học giải bài tập chủ đề phương pháp tọa độ trong mặt phẳng-hình học 10. Tạp chí Khoa học, Trường Đại học Đồng Tháp, số 27.

[14] Osman, S., Yang, C. N. A. C., Abu, M. S., Ismail, N., Jambari, H & Kumar, J. A. (2018). Enhancing students’ mathematical problem-solving skills through bar model visualisation technique. International Electronic Journal of Mathematics Education, 13(3), pp.273-279. org/10.12973/iejme/3919.

[15] Özreçberoğlu, N & Çağanağa, Ç. K. (2018). Making it count: Strategies for improving problem solving skills in mathematics for students and teachers’ classroom management. Eurasia Journal of Mathematics, Science and Technology Education, 14(4), pp.1253-1261. doi: 10.29333/ejmste/82536.

[16] Phạm Huyền Trang, Nguyễn Ái Quốc, Nguyễn Ngọc Giang, Nguyễn Lê Quốc Bảo (2025). Bồi dưỡng năng lực giao tiếp toán học cho học sinh trong dạy học chủ đề “Xác suất có điều kiện” ở lớp 12. Tạp chí Giáo dục, tập 25, số đặc biệt 3.

[17] Quách Thị Sen. (2021). Vận dụng phương pháp dạy học khám phá vào dạy học Xác suất và Thống kê cho sinh viên. Tạp chí Khoa học Giáo dục Việt Nam, số 42, tr.13-18.

[18] Tarr, J.E., Lannin, J.K. (2005). How Can Teachers Build Notions of Conditional Probability and Independence?. In: Jones, G.A. (eds) Exploring Probability in School. Mathematics Education Library, vol 40. Springer, Boston, MA. https://doi. org/10.1007/0-387-24530-8_10.

[19] Tarr, J. E, (2002), The confounding effects of “50-50 chance” in making conditional probability judgments, Focus on Learning Problems in Mathematics, 24, pp.35-53.

[20] Võ Xuân Mai, Lê Ngọc Oanh (2025). Phát triển năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh lớp 12 thông qua dạy học chủ đề xác suất có điều kiện. Tạp chí Khoa học, Trường Đại học Đồng Tháp, tập 14, số đặc biệt 05, tr.27-38.

Bài viết cùng số