PRACTISING SOME CHARACTERISTIC ASPECTS OF FUNCTIONAL THINKING THROUGH TEACHING REAL PROBLEMS OF EXPONENTIAL AND LOGARITHMIC FUNCTIONS IN GRADE 11

PRACTISING SOME CHARACTERISTIC ASPECTS OF FUNCTIONAL THINKING THROUGH TEACHING REAL PROBLEMS OF EXPONENTIAL AND LOGARITHMIC FUNCTIONS IN GRADE 11

Nguyen Ngoc Giang giangnn@hub.edu.vn Ho Chi Minh University of Banking 36 Ton That Dam street, District 1, Ho Chi Minh City, Vietnam
Nguyen Ai Quoc naquoc@sgu.edu.vn Sai Gon University 273 An Duong Vuong street, District 5, Ho Chi Minh City, Vietnam
Pham Huyen Trang* phamhuyentrang@hpu2.edu.vn Hanoi Pedagogical University 2 32 Nguyen Van Linh street, Phuc Yen city, Vinh Phuc province, Vietnam
Nguyen Minh Hai nguyenminhhai.thnk.5a@gmail.com Vocational Education Center - Continuing Education District 12 2 Bis, To Ky street, Quarter 3, District 12, Ho Chi Minh City, Vietnam
Summary: 
The concept of a function, with a particular case being the concept of a mathematical function, plays a crucial role, if not a central role, in the upper secondary school Mathematics curriculum and specifically in the 11th-grade Mathematics curriculum. The functional thinking associated with functions closely relates to the concept of mathematical functions and needs to be cultivated in students. It refers to changes and relationships among objects. Textbooks often emphasize real-world problem scenarios to illustrate the concept of functions in particular and functional thinking in general. However, applying functional thinking to teaching real-world problems involving exponential and logarithmic functions is also a new undertaking. Therefore, our paper explores perspectives on thinking, mathematical thinking, and functional thinking. Additionally, the paper presents viewpoints, processes, and teaching methods to develop certain aspects of functional thinking through instructing real-world problems involving exponential and logarithmic functions in grade 11.
Keywords: 
Thinking
mathematical thinking
functional thinking
real-world problems
exponential and logarithmic functions.
Refers: 

[1] L. D. Phát, (2008), Bồi dưỡng một số nét đặc trưng của tư duy hàm cho học sinh Trung học cơ sở thông qua việc vận dụng quan điểm hoạt động vào dạy học môn Toán, Vinh.

[2] Bộ Giáo dục và Đào tạo, (2018), Chương trình Giáo dục phổ thông môn Toán, tr.123

[3] R. Martins, F. Viseu, and H. Rocha, (2023), Functional Thinking: A Study with 10th-Grade Students, Educ. Sci., vol. 13, no. 4, doi: 10.3390/educsci13040335

[4] M. Slavíčková and M. Vargová, (2018), Functional Thinking of Future Mathematics Teachers, ICERI2018 Proc., vol.1, no. September, pp.2028–2036, doi: 10.21125/iceri.2018.1439.

[5] S. Yuniati, T. Nusantara, I. M. Sulandra, and Suparjono, (2022), Investigating Functional Thinking Processes that Impact on Function Composition Problems in Indonesia, Acta Sci., vol. 24, no. 5, pp.84–118, doi: 10.17648/acta.scientiae.6969.

[6] J. Pang, L. Leena, and J. Sunwoo, (2022), Task Development to Measure Functional Thinking: Focusing on Third Graders’ Understanding, Korean Soc. Educ. Stud. Math. - J. Educ. Res. Math., vol. 32, no.3, pp.351–372, doi: 10.29275/jerm.2022.32.3.351

[7] G. Abdul and S. Imran, (June 2023), Gender Wise Comparative Study Of Students Functional Thinking In Mathematics

[8] A. C. Stephens et al., (2017), A Learning Progression for Elementary Students’ Functional Thinking, Math. Think. Learn, vol.19, no.3, pp.143–166, doi: 10.1080/ 10986065.2017.1328636.

[9] N. T. P. Thảo, (7/2021), Một số biện pháp phát triển tư duy hàm thông qua dạy học nội dung phương trình, bất phương trình lớp 8, Tạp chí Khoa học - Trường Đại học Hải phòng, vol. 47, tr.26-35.

[10] N. T. Phong, (5/2016), Phát triển tư duy hàm cho học sinh Trung học cơ sở thông qua dạy học giải phương trình, Tạp chí Giáo dục, số đặc biệt, tr.206–208

[11] N. L. Sung, (6/2011), Phát triển tư duy hàm cho học sinh thông qua dạy học chương “Động học chất điểm” (Vật lí 10), Tạp chí Giáo dục, vol. 264, kì 2, tr.4–6.

[12] Nguyễn Thị Hà, (2019), Một số vấn đề tư duy hàm trong dạy học toán, Tạp chí Kinh tế Châu Á - Thái Bình Dương

[13] J. Hwang, (September, 2023), Exploring Opportunities for Mathematical Modeling in Korean High School Exploring Opportunities for Mathematical Modeling in Korean High School Textbooks : An Analysis of Exponential and Logarithmic Function Tasks, doi: 10.7468/jksmed.2023.26.3.253.

[14] B. P. Uyen, D. H. Tong, and L. T. N. Yen, (2020), A case study of teaching real-world problems related to exponential and logarithmic equations to develop students’ problem-solving competency, Univers. J. Educ. Res., vol. 8, no. 11B, pp. 6152–6165, doi: 10.13189/ ujer.2020.082252.

[15] N. G. Nguyen, H. T. Pham, and T. N. T. Nguyen, (2021), Fostering Problem-based Learning Competence through Teaching the Generalization of Practical Problems on the Topic of Exponential and Logarithmic Functions, Univers. J. Educ. Res., vol.9, no.3, pp.423– 440, doi: 10.13189/ujer.2021.090302.

[16] N. G. Nguyen and T. N. T. Nguyen, (2021), Training and Developing the Ability to Predict and Solve Problems through the Teaching of Finding and Correcting Mistakes of Real Problems in Vietnam, Univers. J. Educ. Res., vol. 9, no. 5, pp.1072–1082, doi: 10.13189/ ujer.2021.090520.

[17] T. Trung and C. T. H. Nga, (2019), Tổ chức dạy học dự án chủ đề “Cấp số cộng, cấp số nhân” gắn với thực tiễn cho học sinh lớp 11 Trung học phổ thông, Tạp chí Giáo dục, Số đặc biệt, Kì 3, tr.199–202.

[18] V. N. Hòa and N. T. Hưng, (2023), Khắc phục một số khó khăn khi dạy học các bài toán thực tế trong dạy học môn Toán lớp 10, Tạp chí Khoa học Giáo dục Việt Nam, tập 19, số S2.

[19] Đ. T. Hoa, (2019), Xây dựng bài toán thực tiễn trong dạy học chủ đề hàm số mũ, Tạp chí Giáo dục, số 452, tr.48–52.

[20] P. T. K. Ngân, (1997), Tâm lí học đại cương, NXB Khoa học Xã hội

[21] Crugliăc, (1976), Phát triển tư duy học sinh, NXB Giáo dục.

[22] N. H. Long, (2009), Lí luận dạy học tâm lí học, NXB Đại học Sư phạm, Hà Nội.

[23] P. M. Hạc, (1997), Tâm lí học, NXB Giáo dục.

[24] Nguyễn Thanh Hưng - Ngô Tùng Nhân, (4/2019), Rèn luyện thao tác tư duy cho học sinh trong dạy học chương “Tứ giác” (Toán 8) ở trường trung học cơ sở, Tạp chí Giáo dục, số đặc biệt, tr.184–187.

[25] N. Hashemi, M. S. Abu, H. Kashefi, M. Mokhtar, and K. Rahimi, (2015), Designing learning strategy to improve undergraduate students’ problem solving in derivatives and integrals: A conceptual framework, Eurasia J. Math. Sci. Technol. Educ., vol.11, no.2, pp.227–238, doi: 10.12973/eurasia.2015.1318a.

[26] K. Frey, U. Sproesser, and M. Veldhuis, (2022), What is functional thinking? Theoretical considerations and first results of an international interview study What is functional thinking? Theoretical considerations and first results of a, https://hal.archives-ouvertes.fr/hal03744607.

[27] M. Lichti and J. Roth, (2018), How to Foster Functional Thinking in Learning Environments Using ComputerBased Simulations or Real Materials, J. STEM Educ. Res., vol.1, no.1–2, pp.148–172, doi: 10.1007/s41979- 018-0007-1.

[28] T. T. P. Thảo, (2015), Năng lực biên soạn, sử dụng học liệu điện tử trong dạy học ở trường phổ thông, Tạp chí Khoa học, Đại học Huế, vol.60, no.8A, pp.79–86.

[29] M. M. Collingwood, D. H., David Prince, K., Conroy, (2016), Precalculus, A. T. Still University.

Journal: 

Articles in Issue