Bài viết nghiên cứu việc vận dụng học tích cực trong giảng dạy học phần Toán cao cấp, hướng vào hình thành và phát triển năng lực giải quyết vấn đề Toán học cho sinh viên khối ngành Kĩ thuật. Trên cơ sở phân tích cơ sở lí luận về học tích cực và cấu trúc các thành tố của năng lực giải quyết vấn đề Toán học, nghiên cứu đã xây dựng một quy trình dạy học gồm năm bước: 1) Xác định vấn đề, 2) Tổ chức hoạt động khám phá, 3) Thảo luận và phản biện, 4) Khái quát hóa kiến thức, 5) Vận dụng vào giải quyết vấn đề thực tiễn. Nghiên cứu thực nghiệm được tiến hành với 80 sinh viên thuộc khối ngành Kĩ thuật thông qua các tiết học thiết kế hoạt động theo định hướng trên. Kết quả thực nghiệm cho thấy, việc vận dụng học tích cực đã giúp sinh viên cải thiện các thành tố của năng lực giải quyết vấn đề Toán học, đặc biệt là phân tích tình huống, lựa chọn phương pháp giải quyết phù hợp và đánh giá kết quả. Những phát hiện này gợi mở khả năng mở rộng áp dụng cho các học phần Toán và kĩ thuật khác, đồng thời cung cấp cơ sở khoa học cho việc đổi mới phương pháp dạy học Toán ở bậc Đại học theo định hướng phát triển năng lực người học.
Tư vấn tâm lí học đường là một nhiệm vụ quan trọng của giáo viên trong bối cảnh giáo dục phổ thông hiện nay. Tuy nhiên, phần lớn sinh viên Sư phạm - đặc biệt là sinh viên không chuyên ngành Tâm lí học - vẫn chưa được trang bị đầy đủ để đảm nhận hiệu quả vai trò này. Nghiên cứu này khảo sát thực trạng năng lực tư vấn tâm lí học đường của 823 sinh viên và 30 giảng viên tại ba cơ sở đào tạo giáo viên lớn ở miền Bắc Việt Nam. Trên cơ sở khung năng lực gồm năm thành phần (nhận thức về hoạt động tư vấn; tìm hiểu đặc điểm tâm - sinh lí và khó khăn của học sinh; xây dựng kế hoạch tư vấn; thiết kế, thực hiện chuyên đề tư vấn; phối hợp với gia đình và cộng đồng), công cụ khảo sát được thiết kế dưới dạng thang Likert 5 mức độ. Dữ liệu được xử lí bằng phần mềm SPSS 27.0, kết hợp với phỏng vấn, quan sát và phân tích sản phẩm thực tập. Kết quả cho thấy năng lực tư vấn tâm lí học đường của sinh viên nhìn chung mới đạt mức trung bình. Trong đó, năng lực tìm hiểu đặc điểm tâm - sinh lí và khó khăn của học sinh được đánh giá cao nhất, trong khi năng lực xây dựng kế hoạch tư vấn và năng lực phối hợp với gia đình - cộng đồng còn nhiều hạn chế. Thực trạng này phản ánh sự thiếu hụt về học phần chuyên biệt, cơ hội trải nghiệm thực tiễn và kĩ năng triển khai, phối hợp. Nghiên cứu cung cấp bằng chứng thực nghiệm quan trọng cho các trường sư phạm trong việc điều chỉnh chương trình đào tạo, thiết kế học phần, tăng cường hoạt động thực hành - trải nghiệm và rèn luyện kĩ năng, nhằm phát triển năng lực tư vấn tâm lí học đường cho giáo viên tương lai.

