Năng lực mô hình hóa Toán học được xem là cần thiết cho sinh viên Sư phạm, bởi đây là cơ sở để họ tổ chức các hoạt động dạy học theo định hướng phát triển năng lực Toán học ở trường phổ thông sau khi tốt nghiệp. Bài viết tổng quan 79 ấn phẩm khoa học được tìm kiếm từ cơ sở dữ liệu SCOPUS có liên quan đến chủ đề năng lực mô hình hóa của sinh viên Sư phạm. Từ đó phân tích quan niệm, vai trò, biểu hiện và các thách thức liên quan đến năng lực này, đồng thời hệ thống hóa những kinh nghiệm quốc tế trong đào tạo giáo viên. Bài viết đề xuất một số khuyến nghị nhằm định hướng nghiên cứu về việc bồi dưỡng năng lực mô hình hóa Toán học cho sinh viên Sư phạm ở Việt Nam, đáp ứng yêu cầu của Chương trình Giáo dục phổ thông 2018.
[1] Bekdemir, M., Sağlam Kaya, Y. & Manouchehri, A. (2024). Developing a scale to determine the knowledge of the pre-service teachers related to mathematical modelling. Hacettepe University Journal of Education, pp.353-365. https://doi. org/10.16986/HUJE.2024.529.
[2] Blum, W. (2015). Quality teaching of mathematical modelling: What do we know, What can we do? In The Proceedings of the 12th International Congress on Mathematical Education, pp.73-96. Springer International Publishing. https://doi. org/10.1007/978-3-319-12688-3-9.
[3] Blum, W. & Leiß, D. (2007). How do students and teachers deal with modelling problems? In Mathematical Modelling, pp.222-231. Elsevier. https://doi.org/10.1533/9780857099419.5.221.
[4] Bộ Giáo dục và Đào tạo. (2018a). Chương trình Giáo dục phổ thông môn Toán.
[5] Bộ Giáo dục và Đào tạo. (2018b). Chương trình Giáo dục phổ thông tổng thể.
[6] Borromeo Ferri, R. (2018). Learning how to teach mathematical modeling in school and teacher education. Springer International Publishing. https://doi.org/10.1007/978-3-319-68072-9.
[7] Böswald, V. & Schukajlow, S. (2023). I value the problem, but I don’t think my students will: preservice teachers’ judgments of task value and self-efficacy for modelling, word, and intramathematical problems. ZDM - Mathematics Education, 55(2), pp.331-344. https://doi.org/10.1007/s11858 02201412-z.
[8] Çakmak Gürel, Z. (2025). Indication of scaffolding in mathematical modeling. International Journal of Science and Mathematics Education, pp.1 32. Advance Online Publication. https://doi. org/10.1007/ s10763-025-10576-5.
[9] Dede, Y. & Taşpinar Şener, Z. (2021). Mathematical modeling from the eyes of preservice teachers. Revista Latinoamericana de Investigación En Matemática Educativa, 24(2), pp.121-150. https:// doi.org/10.12802/relime.21.2421.
[10] Erbas, A. K., Kertil, M., Çetinkaya, B., Çakiroglu, E., Alacaci, C. & BaŞ, S. (2014). Mathematical modeling in mathematics education: Basic concepts and approaches. Educational Sciences: Theory & Practice, 14(4), pp.1621-1627. https://doi. org/10.12738/estp.2014.4.2039.
[11] Greefrath, G., Siller, H.-S., Klock, H. & Wess, R. (2022). Pre-service secondary teachers’ pedagogical content knowledge for the teaching of mathematical modelling. Educational Studies in Mathematics, 109(2), pp.383-407. https://doi. org/10.1007/s10649-021-10038-z.
[12] Greefrath, G. & Vorhölter, K. (2016). Teaching and learning mathematical modelling: Approaches and developments from German speaking countries. ICME-13 Topical Surveys, pp.1-42. https://doi. org/10.1007/978-3-319-45004-9_1.
[13] Gürefe, Nejla. (2025). Enhancing Mathematical Modeling Competencies through AI-Powered VR. PLOS One, 20(12), pp.1–28. doi:10.1371/journal. pone.0326440.
[14] Hans, W. & Blum, J. (1993). Mathematical modelling in mathematics education and instruction. In Teaching and learning mathematics in context, Edited by Breiteig (etc.), S, pp.4-13. https://www. researchgate.net/publication/36410733.
[15] Hidayat, R., Adnan, M., Abdullah, M. F. N. L. (2022). A systematic literature review of measurement of mathematical modeling in mathematics education context. Eurasia Journal of Mathematics, Science and Technology Education, 18(5), em2108. https://doi. org/10.29333/ejmste/12007.
[16] Lingefjärd, T. & Holmquist, M. (2005). To assess students’ attitudes, skills and competencies in mathematical modeling. Teaching Mathematics and Its Applications, 24(2-3), pp.123-133. https:// doi. org/10.1093/teamat/hri021.
[17] Lu, X., Kaiser, G., Zhu, Y., Ma, H. & Yan, Y. (2025). Mathematical creativity in modelling: further development of the construct, its measurement, and its empirical implementation. ZDM - Mathematics Education, 57(2-3), pp.365-379. https:// doi.org/10.1007/s11858-025-01652-9.
[18] Lu, X. & Ma, H. (2024). The possibility of modelling as a creativity-demanding activity: The perspective of teachers’ professional development. In Siller, H. S., Geiger, V. & Kaiser, G. (eds), Perspectives on the Teaching and Learning of Mathematical Modelling, pp.35-50. Springer https://doi.org/10.1007/978-3 031-53322-8_3.
[19] Maaß, K. & Gurlitt, J. (2011). LEMA - professional development of teachers in relation to mathematical modelling. In International Perspectives on the Teaching and Learning of Mathematical Modelling, pp.629–639. https://doi.org/10.1007/978-94-007 0910-2_60
[20] Nguyễn Danh Nam (2015). Năng lực mô hình hoá toán học của học sinh phổ thông. Tạp chí Khoa học, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội, 60(8), tr.44-52.
[21] Rica, Costa, Costa Rica, Jesennia Chavarría-vásquez, and Ronny Gamboa-araya. (2024). Mathematical Modeling in the Training Process of Secondary Mathematics Teachers. Educare Electronic Journal, 28(1), pp.1–23.
[22] Saleem, Moath, Rasheed Omar, Amani Saleh, Hassan Raiyan, and Hesham Abd-alrahman Shanaa. (2024). The Effectiveness of Mathematical Modeling in Developing Problem Solving Skills and Self-Efficacy in Mathematics Among Sixth Grade in Palestine, 22, pp.7793–7808.
[23] Tạ Thị Nguyệt Nga, Phạm Huy Lâm, Võ Đào Ngọc Á, & Trần Minh Đức. (2024a). Mô hình hóa Toán học, khởi đầu và giải pháp (bản dịch). Hiệp hội Toán học Ứng dụng và Công nghiệp Hoa Kì (SIAM)
[24] Tạ Thị Nguyệt Nga, Phạm Huy Lâm, Võ Đào Ngọc Á & Trần Minh Đức. (2024b). Mô hình hóa Toán học, tính toán và chuyển tải ý tưởng (bản dịch). Hiệp hội Toán học Ứng dụng và Công nghiệp Hoa Kì (SIAM).
[25] Viseu, F. & Menezes, L. (2023). Desenvolvimento do conhecimento didático de uma futura professora de matemática do 3.o ciclo 1: o confronto com a sala de aula na preparação e análise de tarefas de modelação matemática. Revista Latinoamericana de Investigación En Matemática Educativa, 17(3), pp.347 375. https://doi.org/10.12802/relime.13.1734.
[26] Wess, R., Klock, H., Siller, H. S. & Greefrath, G. (2021). Measuring professional competence for the teaching of mathematical modelling: A test instrument. In International Perspectives on the Teaching and Learning of Mathematical Modelling. Springer. https://doi.org/10.1007/978-3-030-78071 5.
[27] Zhang, D., Wijaya, T. T., Wang, Y., Su, M., Li, X. & Damayanti, N. W. (2025). Exploring the relationship between AI literacy, AI trust, AI dependency, and 21st century skills in preservice mathematics teachers. Scientific Reports, 15(1), 14281. https://doi.org/10.1038/s41598-02599127-0.
[28] Zuo, S., Liu, L. & Qi, C. (2024). Using video to develop pre-service teachers’ noticing within a mathematical modelling context. Eurasia Journal of Mathematics, Science and Technology Education, 20(5), em2441. https://doi.org/10.29333/ ejmste/14466