APPLYING COMPLEX NUMBERS TO SOLVE PROOF PROBLEMS IN PLANE GEOMETRY

APPLYING COMPLEX NUMBERS TO SOLVE PROOF PROBLEMS IN PLANE GEOMETRY

Hoang Thuy Sinh* v.sinhht2@vinschool.edu.vn
Duong Hong Hue v.huedh1@vinschool.edu.vn
Summary: 
Complex numbers are used in various fields of science, such as engineering science, electromagnetism, quantum mechanics, and applied mathematics, such as chaos theory. Gerolamo Cardano-an Italian mathematician, is the first person to introduce complex numbers. He used them to solve cubic equations in the 16th century. It is essential to have various tools to solve successfully difficult problems. Methods using complex numbers should be used instead of complicated classical geometry solutions. Complex numbers are powerful tools in geometry problems, especially proof problems. By representing the coordinates of points in plane geometry through complex numbers, conditions and conclusions of geometric problems can be expressed as algebraic equations. Thus, the geometric proof problem is reduced to an equality test problem.
Keywords: 
Complex numbers
plane geometry
problems
Test
proofs.
Refers: 

[1] Nguyễn Văn Mậu, (2009), Biến phức định lí và áp dụng, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội.

[2] Nguyễn Văn Khuê - Lê Mậu Hải, (2001), Hàm số biến số phức, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội.

[3] Đoàn Quỳnh, (1997), Số phức với Hình học phẳng, NXB Giáo dục, Hà Nội.

[4] Nguyễn Hữu Điển, (2000), Phương pháp Số phức và Hình học phẳng, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội

[5] Võ Thanh Vân, (2009), Chuyên đề ứng dụng Số phức trong giải toán trung học phổ thông, NXB Đại học Sư phạm Hà Nội.

[6] Titu Andresscu, (2000), Complex Numbers from A to Z, Birkhauser.

Articles in Issue