HELPING LEARNERS FIND THE SOLUTION TO THE PROBLEM ILLUSTRATED THROUGH THE PROOF EXERCISE IN PLANE GEOMETRY

HELPING LEARNERS FIND THE SOLUTION TO THE PROBLEM ILLUSTRATED THROUGH THE PROOF EXERCISE IN PLANE GEOMETRY

Pham Duc Quang phamducquang@hpu2.edu.vn Hanoi Pedagogical University 2 32 Nguyen Van Linh street, Xuan Hoa ward, Phu Tho province, Vietnam
Summary: 
Mathematical exercises play a crucial role in teaching Mathematics, as they serve both teaching and developmental functions. However, finding a solution to such a problem is always difficult. G. Polya, in his work “How to solve a problem,” provided a suggested approach to finding a solution to a problem, with four basic steps. Besides, this is not a strict process where simply following it will yield results; rather, it is a process of thinking that connects the given information with what needs to be found. Teaching practices in Vietnam show that most teachers focus solely on correcting exercises and do not adequately support students in finding solutions, which would enable them to learn mathematics confidently. Therefore, it is essential to help learners understand G. Polya’s hints so they know how to solve the problem. This paper uses theoretical research, retrospective literature review, and initial experimentation to present an understanding and guide learners in Vietnam on how to find solutions to the problem, based on Polya’s suggestions, illustrated through proof problems in plane geometry
Keywords: 
Polya’s suggestion
functions of mathematical exercises
plane geometry
method of drawing auxiliary figures
Mathematical proof type.
Refers: 

[1] A. Gray, C. (2018). The Impact of Applying the First Two Steps of Polya’s Four Problem-Solving Steps in an Advanced Mathematics Classroom. (Doctoral dissertation). Retrieved from https:// scholarcommons.sc.edu/etd/5037

[2] Cao Thị Hà, Nguyễn Thị Ánh Tâm. (2024). Các bước để giải bài toán có bối cảnh thực trong dạy học Toán ở trường trung học phổ thông. Tạp chí Khoa học Giáo dục Việt Nam, tập 20, số S1. https://doi. org/10.15625/2615-8957/12420110

[3] Đỗ Thị Trinh. (2017). Rèn luyện kĩ năng giải toán cho học sinh phổ thông qua việc vận dụng phép biến hình. Tạp chí Khoa học Giáo dục Việt Nam, số 136, tháng 01, tr.63-66.

[4] G. Polya. (2009). Giải bài toán như thế nào (Hồ Thuần - Bùi Tường dịch). NXB Giáo dục Việt Nam.

[5] Lê Thị Hoà Bình. (2014). Phát triển năng lực vận dụng quy trình bốn bước của G. Polya vào giải toán tọa độ trong không gian cho học sinh lớp 12. Luận văn Thạc sĩ (Chuyên ngành Lí luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán), Trường Đại học Sư phạm Hà Nội.

[6] Nguyễn Bá Kim. (2011). Phương pháp dạy học môn Toán. NXB Đại học Sư phạm Hà Nội.

[7] Phạm Thị Trà My. (2013). Vận dụng bảng gợi ý của G. Polya hướng dẫn học sinh tìm lời giải bài toán về tọa độ trong mặt phẳng. Luận văn Thạc sĩ Khoa học giáo dục, Trường Đại học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên.

[8] Phí Thị Thùy Vân. (2006). Vận dụng quy trình giải toán của G. Polya vào dạy học giải bài tập cho học sinh chuyên Toán. Tạp chí Khoa học Giáo dục, số 4, tháng 01, tr.36-38.

[9] Theresa Ugonwa Okafor. (2019). Effect of Polya’s problem solving technique on the academic achievement of senior secondary school students in Physics. European J of Physics Education Volume 10 Issue 1 1309-7202. https://eric.ed.gov/?id=EJ1231053

Articles in Issue