MANIFESTATIONS OF MATHEMATICS REASONING AND THINKING THROUGH THE LANGUAGE CHANNEL IN TEACHING MATHEMATICS AT THE UPPER SECONDARY LEVEL IN VIETNAM

MANIFESTATIONS OF MATHEMATICS REASONING AND THINKING THROUGH THE LANGUAGE CHANNEL IN TEACHING MATHEMATICS AT THE UPPER SECONDARY LEVEL IN VIETNAM

Nguyen Thi My Hang nguyenmyhang3008@gmail.com Faculty of Education, Vinh University 182 Le Duan street, Truong Vinh ward, Nghe An province, Vietnam
Summary: 
The study was conducted in the context of general education reform towards competency development, aiming to clarify the manifestations of Mathematics reasoning and thinking - a core component of mathematical competence defined in the 2018 Mathematics Curriculum - through the language channel at the upper secondary level. Employing analytical and synthetic methods of literature review, including works in philosophy, psychology, and education, in combination with international comparisons, the study proposes a descriptive framework of observable manifestations of mathematical reasoning and thinking expressed through language. This framework is illustrated with teaching situations in the topic of exponential and logarithmic functions, showing how to identify the operational levels of reasoning and thinking through students’ speech, writing, symbols, and representations. The results provide both theoretical and practical foundations for designing learning activities and developing assessment tools for the component of Mathematics reasoning and thinking within mathematical competence, based on language observation in classroom settings.
Keywords: 
Mathematics reasoning and thinking
mathematical language
manifestations of reasoning.
Refers: 

[1] Ăngghen, Ph. (2010). Biện chứng của tự nhiên (bản dịch tiếng Việt). NXB Chính trị Quốc gia.

[2] Bộ Giáo dục và Đào tạo. (2018). Chương trình Giáo dục phổ thông - Chương trình môn Toán.

[3] Cao Thị Hà, Tạ Công Sơn, Phạm Đình Tùng. (2024). Phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh trong dạy học chủ đề “Xác suất có điều kiện” (Toán 12). Tạp chí Giáo dục, 24(24), 53 58.

[4] Đỗ Thị Trinh, Đinh Tiến Nguyện. (2022). Một số biện pháp phát triển năng lực giao tiếp Toán học cho học sinh trong dạy học nội dung “Lượng giác” ở trung học phổ thông. Tạp chí Giáo dục, 22(16), 12 16.

[5] Hjelte, A., Schindler, M. & Nilsson, P. (2020). Kinds of Mathematical Reasoning Addressed in Empirical Research in Mathematics Education: A Systematic Review. Education Sciences, 10(10), 289. https:// www.mdpi.com/2227-7102/10/10/289

[6] Lê Thị Cẩm Nhung. (2023). Dạy học yếu tố hình học ở tiểu học theo hướng phát triển năng lực tư duy và lập luận Toán học cho học sinh. Tạp chí Khoa học Giáo dục Việt Nam, 32, 37-42.

[7] National Council of Teachers of Mathematics. (2000). Principles and standards for school mathematics. Reston, VA: Author.

[8] Nguyễn Dương Hoàng, Trần Xuân Nam. (2024). Một số biện pháp bồi dưỡng năng lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh lớp 10 trong dạy học chủ đề “Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng”. Tạp chí Khoa học Đại học Đồng Tháp, 13(01S), 303-310. https://doi.org/10.52714/dthu.13.01S.2024.1323

[9] Nguyễn Ngọc Giang, Nguyễn Thị Thủy, Phạm Thị Thu Nga & Hà Như Mai. (2022). Dạy học giải một số bài toán gắn với thực tiễn nhằm phát triển năng lực giao tiếp Toán học cho học sinh lớp 9. Tạp chí Giáo dục, 22(24), 13-18.

[10] Nguyễn Thị Kiều Nga. (2024). Một số biện pháp phát triển năng lực tư duy và lập luận Toán học cho học sinh trong dạy học giải các bài toán chủ đề “Đa thức” ở trung học cơ sở. Tạp chí Giáo dục, 24(12), 6-10.

[11] Nguyễn Văn Thuận. (2004). Góp phần phát triển năng lực tư duy lôgic và sử dụng chính xác ngôn ngữ Toán học cho học sinh đầu cấp Trung học phổ thông trong dạy học Đại số. Luận án tiến sĩ Khoa học Giáo dục, Trường Đại học Vinh.

[12] Nguyễn Văn Thuận, Nguyễn Thị Mỹ Hằng & Nguyễn Thị Xoan. (2023). Phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh trong dạy học chủ đề “Đại số tổ hợp” ở trung học phổ thông. Tạp chí Giáo dục, 23(7), 1-5.

[13] Phạm Văn Đức (Chủ biên). (2021). Giáo trình Triết học Mác – Lênin (Dành cho bậc Đại học hệ không chuyên lí luận chính trị). NXB Chính trị Quốc gia - Sự thật.

[14] Stylianides, A. J. (2007). Proof and proving in school mathematics. Journal for Research in Mathematics Education, 38(3), 289–321. https://doi. org/10.2307/30034869

[15] Vương Vĩnh Phát. (2020). Nghiên cứu một tình huống dạy học hàm số liên tục thông qua tranh luận khoa học nhằm phát triển năng lực giao tiếp Toán học cho học sinh trung học phổ thông. Tạp chí Giáo dục, 1(471), 47-51.

[16] Vygotsky, L. S. (2022). Tư duy và ngôn ngữ. (Đào Quốc Minh, Dịch). NXB Hội Nhà văn (Tác phẩm gốc được xuất bản năm 1934).

[17] Weinert, F. E. (2001). Concept of competence: A conceptual clarification. In D. S. Rychen & L. H.

[18] Salganik (Eds.), Defining and selecting key competencies (pp. 45–65). Seattle, WA: Hogrefe & Huber

Articles in Issue