[1] Antunović, B. & Manfreda Kolar, V. (2026). Operationalising Duval’s geometrical figure apprehension: Teacher professional development and assessment of students’ geometric reasoning. European Journal of Educational Research, 15(3), pp.871–890. https://www.eu-jer.com/articles/EU JER_15_3_871.pdf
[2] Bộ Giáo dục và Đào tạo. (2018a). Chương trình Giáo dục phổ thông môn Toán (Ban hành kèm theo Thông tư số 32/2018/TT-BGDĐT ngày 26 tháng 12 năm 2018). Hà Nội.
[3] Bộ Giáo dục và Đào tạo. (2018b). Chương trình Giáo dục phổ thông - Chương trình tổng thể (Ban hành kèm theo Thông tư số 32/2018/TT-BGDĐT ngày 26 tháng 12 năm 2018). Hà Nội.
[4] Crowley, M. L. (1987). The van Hiele model of the development of geometric thought. In M. M. Lindquist (Ed.), Learning and teaching geometry, K-12 (1987 Yearbook, pp. 1–16). National Council of Teachers of Mathematics. https://www.cns-eoc. colostate.edu/docs/math/mathactivities/june2007/ The%20van%20Hiele%20Model%20of%20the%20 Development%20of%20Geometric%20Thought. pdf
[5] Duval, R. (1998). Geometry from a cognitive point of view. In C. Mammana & V. Villani (Eds.), Perspectives on the teaching of geometry for the 21st century: An ICMI study, pp. 37–52. Kluwer Academic Publishers. https://doi.org/10.1007/978 94-011-5226-6
[6] Duval, R. (2017). Understanding the mathematical way of thinking – The registers of semiotic representations. Springer. https://doi.org/10.1007/978-3-319-56910 9
[7] Duong, B.-H., Dao, V. & DeJaeghere, J. (2022). of Complexities in teaching competencies: A longitudinal analysis Vietnamese teachers’ sensemaking and practices (RISE Working Paper Series No. 22/119). Research on Improving Systems of Education (RISE). https://doi.org/10.35489/BSG RISEWP_2022/119
[8] Đỗ Đức Thái, Đỗ Tiến Đạt và các thành viên Ban phát triển Chương trình môn Toán. (2017). Xác định năng lực Toán học trong Chương trình Giáo dục phổ thông mới. Tạp chí Khoa học Giáo dục Việt Nam, số 146, tháng 11 năm 2017.
[9] Đỗ Đức Thái (Chủ biên), Đỗ Tiến Đạt, Phạm Xuân Chung, Nguyễn Sơn Hà, Phạm Sĩ Nam, Vũ Đình Phượng, Nguyễn Thị Kim Sơn, Vũ Phương Thúy & Trần Quang Vinh. (2020). Dạy học phát triển năng lực môn Toán Tiểu học. NXB Đại học Sư phạm, Hà Nội.
[10] Fischbein, E. (1993). The theory of figural concepts. Educational Studies in Mathematics, 24(2), pp.139 162. https://doi.org/10.1007/BF01273689
[11] Hans-Georg Weigand, Karen Hollebrands & Michela Maschietto (2025). Geometry education at secondary level - A systematic literature review. ZDM - Mathematics Education, 57(4), pp.829–843. https://doi.org/10.1007/s11858-025-01703-1
[12] Jones, K. (1998). Theoretical frameworks for the learning of geometrical reasoning. Proceedings of the British Society for Research into Learning Mathematics, 18(1–2), 29–34. https://eprints.soton. ac.uk/41308/1/Jones_BSRLM_18_1998.pdf
[13] Lê Thái Bảo Thiên Trung. (2017). Dạy học Toán bằng tranh luận khoa học. Tạp chí Khoa học, Trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh, 14(1), tr.29-39.
[14] Lessing, M.-J. & Ogbonnaya, U. I. (2025). Reasoning and proof in mathematics education: A systematic literature review. Discover Education, 4, Article 184. https://doi.org/10.1007/s44217-025-01016-1
[15] Lithner, J. (2008). A research framework for creative and imitative reasoning. Educational Studies in Mathematics, 67(3), pp.255–276. https://doi. org/10.1007/s10649-007-9104-2
[16] Lithner, J. (2017). Principles for designing mathematical tasks that enhance imitative and creative reasoning. ZDM - Mathematics Education, 49(6), pp.937–949. https://doi.org/10.1007/s11858-017-0867-3
[17] National Council of Teachers of Mathematics. (2000). Principles mathematics. and standards for school NCTM. https://www.nctm.org/ uploadedFiles/Standards_and_Positions/PSSM_ ExecutiveSummary.pdf
[18] Nguyễn Hữu Hậu, Lê Phương Chi & Nguyễn Thành Tâm. (2024). Phát triển năng lực tư duy và lập luận Toán học cho học sinh lớp 8 khi dạy học chủ đề hình đồng dạng. Tạp chí Khoa học, Trường Đại học Hồng Đức, 68, tr.56-65. https://hdujs.edu.vn/ index.php/hdujs/article/view/529
[19] Nguyễn Văn Khang & Lê Hoàng Mai. (2024). Một số biện pháp phát triển năng lực tư duy và lập luận Toán học cho học sinh thông qua dạy học giải bài tập chủ đề Đại số tổ hợp – Toán 10. Tạp chí Khoa học, Trường Đại học Đồng Tháp, 13(01S), tr.203-215. https://dthujs.vn/index.php/dthujs/article/view /1752
[20] Nguyễn Văn Lộc. (1995). Hình thành kĩ năng lập luận có căn cứ cho học sinh lớp đầu cấp phổ thông cơ sở Việt Nam thông qua dạy học hình học. Luận án Tiến sĩ Giáo dục học. Trường Đại học Vinh.
[21] Nguyễn Văn Thuận, Nguyễn Thị Mỹ Hằng & Nguyễn Thị Xoan. (2023). Phát triển năng lực tư duy và lập luận Toán học cho học sinh trong dạy học chủ đề “Đại số tổ hợp” ở trung học phổ thông. Tạp chí Giáo dục, 23(7), tr.1-5.
[22] Nguyễn Thị Mỹ Hằng, Nguyễn Thị Xoan & Lê Thị Thảo. (2025). Một số nghiên cứu về năng lực tư duy và lập luận Toán học của học sinh phổ thông tại Việt Nam giai đoạn 2018-2024. Tạp chí Giáo dục, 25(7), tr.1-5.
[23] Nguyễn Thông Minh & Nguyễn Thị Thúy An (2023). Tổ chức dạy học môn Toán ở trung học phổ thông theo định hướng phát triển năng lực học sinh. Tạp chí Khoa học Giáo dục Việt Nam, tập 19, số 07.
[24] Nguyễn Chiến Thắng, Đỗ Văn Chung (2022). Bồi dưỡng năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học Toán cho học sinh thông qua dạy học nội dung Hình học lớp 6. Tạp chí Khoa học Giáo dục Việt Nam, tập 18, số 04.
[25] Niss, M. (2003). Mathematical competencies and the learning of mathematics: The Danish KOM project. In A. Gagatsis & S. Papastavridis (Eds.), Proceedings of the 3rd Mediterranean Conference on Mathematical Education. pp. 116-124. Hellenic Mathematical Society. https://forskning.ruc.dk/ en/publications/mathematical-competencies-and the-learning-of-mathematics-the-dan
[26] Niss, M. & Højgaard, T. (2019). Mathematical competencies revisited. Educational Studies in Mathematics, 102(1), pp.9–28. http://doi.org/10. 1007/s10649-019-09903-9
[27] Nguyễn Thị Thanh Tuyên (2024). Thực trạng phát triển năng lực tư duy và lập luận Toán học cho học sinh trong dạy học môn Toán ở một số trường trung học cơ sở. Tạp chí Khoa học và Công nghệ, Trường Đại học Hùng Vương, 35(2), tr.48–56. https://doi. org/10.59775/1859-3968.200
[28] Pólya, G. (1945). How to solve it: A new aspect of mathematical method. Princeton University Press.
[29] Stylianides, A. J. (2007). Proof and proving in school mathematics. Journal for Research in Mathematics Education, 38(3), 289–321. https://doi. org/10.2307/30034869
[30] Toulmin, S. E. (2003). The uses of argument (Updated ed.). Cambridge University Press. https://doi. org/10.1017/CBO9780511840005 (Xuất bản lần đầu năm 1958).
[31] Usiskin, Z. (1982). Van Hiele Levels and Achievement in Secondary School Geometry (Final Report). Chicago, IL: Department of Education, University of Chicago.
[32] van Hiele, P. M. (1986). Structure and insight: A theory of mathematics education. Academic Press.
[33] van Hiele, P. M. (1999). Developing geometric thinking through activities that begin with play. Teaching Children Mathematics, 5(6), pp.310-316. https://doi. org/10.5951/TCM.5.6.0310
[34] Vygotsky, L. S. (1978). Mind in society: The development of higher psychological processes. Harvard University Press.
[35] Weinert, F. E. (2001). Concept of competence: A conceptual clarification. In D. S. Rychen & L. H. Salganik (Eds.), Defining and selecting key competencies. pp.45-65. Hogrefe & Huber. https:// pure.mpg.de/pubman/faces/ViewItemFullPage. jsp?itemId=item_720863
[36] Yalley, E., Armah, G. & Ansah, R. K. (2021). Effect of the Van Hiele instructional model on students’ achievement in geometry. Education Research International, 2021, Article 6993668. https://doi. org/10.1155/2021/6993668